En forgeant on devient Forgeron, alors en s'exerçant on devient ?

Les suites arithmétiques et géométriques constituent une base essentielle pour l'étude des suites numériques. Vous trouverez les cours correspondants ici : cours 1,  cours 2

A lire et comprendre bien sûr avant de considérer l'exercice ci dessous, ainsi que celui de la dernière fois !

1. Soit (U_n) une suite arithmétique de raison 3,5 et de premier terme U₀ = 2.

•   Calculer (U₂₄).
• Calculer S₂₄ = U₀ + U₂ + ... + U₂₄

2. Soit (V_n) une suite géométrique.

On donne V₂ = 17 et V₁₀ = 111537.

• Calculer le premier terme V₀ et la raison de cette suite.
• Déduire V₃₀ 
  
• _{Écrire cette suite sous la forme de récurrence}
  

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Quelques moments de réflexion écrite bien entendue !

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Question 1 :

• On connait la raison et le premier terme, donc on peut l'écrire sou forme d'une définition par fonction
  
• On calcule le terme demandé
• S₂₄  est définie comme la somme des 24 premiers termes de la suite Un
  

             

             alors appliquer la formule vue en cours 2  !

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Question 2 :

• On connait  U₂ , U₁₀        et la forme générale d'une suite géométrique   U_n = a .rⁿ  

          On remplace pour n=2   et n=10          cela nous donne deux équations à deux inconnues  a et r  à trouver !

• En utilisant la définition par fonction, on peut calculer le terme demandé
  

• Transformez l'écriture en récurrence suivant le cours 2